7 函数

Note

递归和函数式编程是进阶内容，看进度。
匿名函数可以介绍。

在本章中，你将学习到：

什么是函数？ 理解函数的概念、作用以及它如何帮助我们编写更高效、更易读的代码。
如何定义和调用函数？ 掌握 def 关键字、函数名、参数、函数体和 return 语句的基本语法。
参数的多种玩法： 学习位置参数、关键字参数、默认参数，以及如何处理不定数量的参数 (*args 和 **kwargs)。
变量在函数中的“地盘”——作用域： 理解局部变量、全局变量以及LEGB规则。
函数与数据类型的互动： 了解当可变与不可变类型作为参数传递给函数时会发生什么。
(进阶) 递归的初步认识： 函数如何调用自身来解决特定问题。
(进阶) 函数式编程的魅力： 初探 map、filter、lambda 表达式等强大的工具，以及高阶函数和闭包的概念。

通过学习本章，你将能够将复杂的任务分解为一个个小巧而强大的函数，让你的代码更具结构化、模块化，也为后续更复杂的数据分析任务打下坚实的基础。让我们开始探索函数的奇妙世界吧！

首先，Python中的函数基本上可以类比我们熟悉的数学函数，比如正弦函数：

\[ sin(\pi) = 0 \]

但更广泛地理解，可以认为：把任何东西（参数）扔给函数，函数返回某个结果（返回值）给你：

例如：我们把 \(\pi\) 扔给正弦函数 \(sin\) ，会得到 \(0\) 。

例如：把榨汁机看成一个函数，那我们把苹果扔进榨汁机，就能得到苹果汁。

其中

榨汁机：函数
苹果：参数（你要丢给函数的东西）
苹果汁：返回值（函数丢给你的东西）

（进阶概念）副作用：除了返回值，函数还影响了一些其他东西。（后面会提到）

写成代码，大概是：

苹果汁 = 榨汁机(苹果)

现实的例子，我们面前已经用过的，比如求List的长度：

a = [1,2,3,4,5]
a_size = len(a)
print(a_size)

看a_size = len(a)这个代码

len() ：函数名
len(a) ：其中a是参数，即“你提供给这个函数的东西”
a_size = len(a)：会返回a的长度（元素的数量），你把这个结果放在变量a_size之中

一般而言，写函数我们往往希望达到：

代码复用 (Reusability)：避免重复编写相同的代码块。
模块化 (Modularity)：将复杂问题分解为更小、更易于管理的部分。
可读性 (Readability)：结构清晰，易于理解代码的逻辑和意图。
可维护性 (Maintainability)：修改或调试时，只需关注特定函数。

比如在数据分析中，你可能需要多次对不同的数据集进行同样的清洗操作（如去除缺失值、转换数据类型），这时把清洗步骤封装成一个函数，就可以反复使用。

7.1 定义一个函数

在Python中

定义一个函数的关键字是def，
def后，是函数名，小括号内是参数（这个函数要接收的东西），最后是冒号
函数体，要有“1个缩进”
返回关键词是return。如果函数执行完都没有遇到return，则返回None

注意：这个截图中的代码有一个错误。

函数命名的约定：

推荐使用 snake_case (小写字母和下划线) 命名风格
避免和内置的名称重名（如前面截图中定义的max()函数）。回忆我们前面说的，变量名（和函数名）只是一个标签，避免你定义的函数顶替掉内置的函数。

7.1.1 例：加法函数

举一个最简单的例子，我们要写一个加法函数，其作用就是把2个变量相加。或者说，你给这个函数“传递2个参数”，这个函数会返回他们的和。

#%% 定义一个加法函数
def add(x, y):
    z = x + y
    return z

逐行解释一下

第一行： def add(x, y):

定义一个函数，由def开头
接着是你给这个函数起的名字add
名字后面是小括号，里面包含了这个函数的“参数”。这里是2个参数，命名为x和y。显然，这就是你调用这个函数的时候，要给函数的东西。
和if、for语言等一样，最后是冒号，不要忘记。

注意：关于参数，2个参数的名字你可以自己定义，不一定是x和y。这2个参数的名字，如同一切变量名一样，最终会”指向”2个值，所以你在函数的内部，就可以用这2个名字，来引用这2个值

第二行：z = x + y

注意，前面有“1个”缩进(Tab)，指示这个语句比函数本身低一级
z = x + y，一目了然。需要说明的是，函数体内的2个参数，在函数体内部已经有所指代，所以不会出现x和y不存在之类的错误。

第三行：return z

前面还是“1个”缩进，这是和z = x + y同一个层级的代码。
返回使用return语句。这里把和z，返回给上一层。

定义好之后，我们可以像使用任何函数一样调用它

我们来一个很熟悉的代码。

a = 1
b = 2
c = add(a, b) 
print(c)

7.1.2 Docstring 与类型标注（推荐）

良好的文档字符串与类型标注有助于阅读、IDE 辅助与静态检查。

def add(x: int, y: int) -> int:
    """返回两个整数的和。

    参数
    x, y: 两个整数
    返回
    int: x + y
    """
    return x + y

print(add(1, 2))
help(add)

3
Help on function add in module __main__:

add(x: int, y: int) -> int
    返回两个整数的和。

    参数
    x, y: 两个整数
    返回
    int: x + y

7.1.3 例：求两个数的最大值

思路：

如果a > b，则返回a。
否则返回b。（此时a <= b，显然两者相等时，返回b也没错）

#%% 定义一个函数，接收两个参数，返回其最大值
def my_max(a, b):
    if a > b:
        return a  # 返回a
    else:
        return b  # 返回b  
        
print(my_max(3,5))

7.1.4 例：计算圆的面积

另一个例子，已知：圆的半径是\(r\)，我们要计算圆的面积，公式就是\(y = \pi r^2\)。

我们准备写一个函数来做这件事：

这个函数会根据我们提供的半径\(r\)，返回一个圆的面积给我们。
显然，这个函数必然是接受r作为参数
我们做的，是算出面积，然后返回一下

def calc_area(r): 
    return 3.14159 * (r ** 2)

x = 5 
area = calc_area(x)

print(f"半径为{x}的圆，其面积为{area:0.2f}")

半径为5的圆，其面积为78.54

7.1.5 不返回值

若函数不需要返回任何值，不写return语句，或者return语句后不返回任何值

#%% 这2种都是可以的
def hello():
    print("hello") # 不写return
    
def hello2():
    print("hello")
    return # 写return但不包括返回值

hello()
hello2()

hello
hello

7.1.6 什么也不做的函数

有时候需要先占用函数名，但是函数的内容想以后再写，此时可以写一个空函数。函数体内只需要使用pass语句。

特别地，没有return语句（例如现在这种情况），或者return语句不返回值的时候，函数会返回一个None。

def do_nothing():
    pass

print(do_nothing())

None

7.1.7 小练习

结合前面的学习内容：

实现一个函数my_count()，计算并返回一个列表的元素数量，但不要使用自带的len()函数。

print(my_count([2,3,4,5])) # 应该输出 4

实现一个函数my_max_len()，找到一个字符串列表中最长的字符串，但不要使用自带的max()函数。

print(my_max_len(['a','bbb','cc'])) # 应该输出 'bbb'

实现一个函数find_min_max()，一个查找列表中最大和最小值，并返回一个元组.

print(find_min_max([1, 5, 3, 9, 2, 7]))  # 应该输出 (1, 9)
print(find_min_max([-5, 0, 10, -10, 5]))  # 应该输出 (-10, 10)

7.2 参数

7.2.1 使用参数名

把参数传递给函数，可以按参数的顺序，也可以使用参数的名称

7.2.2 例：使用参数名称传递参数

def print_info(name, age):
    print("姓名: ", name)
    print("年龄: ", age)

print_info('Alex',20) # 按参数顺序：姓名，年龄
print ("------------------------")
print_info(age = 21, name = "Bob") # 按参数名，此时不用考虑参数的顺序

姓名:  Alex
年龄:  20
------------------------
姓名:  Bob
年龄:  21

7.2.3 默认参数

定义函数的时候，可以给某些参数定义一个默认值。

默认参数必须定义在最后。

7.2.4 例：乘方函数（n次方）

def power(x, n=2):  # n有默认值
    return x ** n

print(power(5))  # 调用函数不传递n的值，使用默认值，结果为25
print(power(3, 3))  # 调用函数传递n的值，使用传递值，结果为27

25
27

7.2.5 参数进阶：位置专用与关键字专用

可以通过在函数签名中使用 / 与 * 控制调用方式：

def f(a, /, b, *, c):
    # a 只能用位置传参；c 只能用关键字传参
    return a + b + c

f(1, 2, c=3)     # 合法
# f(a=1, b=2, c=3)  # TypeError: a 不能用关键字传参
# f(1, 2, 3)        # TypeError: c 必须使用关键字传参

7.2.5.1 可变默认参数陷阱

不要把列表、字典等可变对象作为默认参数，它们会在多次调用间共享状态：

def append_bad(x, acc=[]):  # 不推荐
    acc.append(x)
    return acc

print(append_bad(1))  # [1]
print(append_bad(2))  # [1, 2] 共享了上次的结果

[1]
[1, 2]

正确写法：用 None 作为占位，在函数内创建新对象。

def append_ok(x, acc=None):
    acc = [] if acc is None else acc
    acc.append(x)
    return acc

7.2.6 打包（packing）：处理不定数量的参数

打包位置参数

函数可以接受任意多个参数，例如求最大值的函数max()

print(max(1,6,2)) 
print(max(4,1,5,2))

6
5

你要写一个这样的函数，那么可创建一个新的参数，前面带一个*号。那么不在参数列表里的参数，会组成一个tuple，并且绑定带这个带*号的变量名。

# 第一个参数是class_id，从第二个参数起，不定数量个参数，都会组成一个tuple，并命名为`students`(没有*)
def print_students(class_id, *students): 
    """打印班级号，和同学的姓名"""
    print("班级:",class_id)
    print("学生包括:", students) 
    
    # 也可以逐一打印
    print("学生包括：")
    for s in students: 
        print (s)

print_students(5 ,"Alex","Bob","clare")

班级: 5
学生包括: ('Alex', 'Bob', 'clare')
学生包括：
Alex
Bob
clare

实际上，如果你有可变参数的函数，如print_students，但是你拿到的数据是一个List，怎么办？

土办法，把列表元素一个个拿出来，传给函数

students_list  = ["Alex","Bob","clare"] # 这已经是一个list

print_students(5, students_list[0],students_list[1],students_list[2])

班级: 5
学生包括: ('Alex', 'Bob', 'clare')
学生包括：
Alex
Bob
clare

当然，也简单的办法，变量在传递给函数时，前面加个*，python会自动帮你拆开

students_list  = ["Alex","Bob","Clare"] # 这已经是一个list

print_students(5, *students_list) # 自动把students_list这个List，拆成多个元素

班级: 5
学生包括: ('Alex', 'Bob', 'Clare')
学生包括：
Alex
Bob
Clare

打包关键字参数

类似地，也允许函数接受任意数量的关键字参数（按参数名称传递），这些参数会被收集到一个字典中。

def print_info_flexible(name, **other_info):
    print(f"姓名: {name}")
    for key, value in other_info.items():
        print(f"{key}: {value}")

print_info_flexible("Alice", age=30, city="New York", occupation="Engineer")
# 姓名: Alice
# age: 30
# city: New York
# occupation: Engineer

姓名: Alice
age: 30
city: New York
occupation: Engineer

7.2.7 小练习

利用不定数量参数，写一个函数my_sum()，可以求任意个变量的和。效果应该如下：

my_sum(1,2,3,4) == 10
my_sum(3,4,5) == 12

7.2.8 拆包（unpacking）：把数据结构拆散传给参数

你定义了一个函数，其中每一个参数都有明确的含义，而函数的参数保存在一个List、Tuple里（比如第一个元素对应第一个参数，第二个元素对应第二个参数等等）或者Dict里（key就对应参数名），把这些数据结构中的元素，当参数传给函数。

tuple或者list前面加*
dict前加**

称之为拆包（unpacking）

例：

def add(x, y): 
    print(f'x是{x}，y是{y}')
    return x + y
    
# 土办法
params = dict(x=1,y=2)
print(add(params['x'],params['y']))


# 拆包  
params = dict(y=2,x=1) # 注：参数名一一对应，而非顺序。
print(add(**params))

# 
params = [1,2] # 第一个元素对应第一个参数
print(add(*params))

params = (2,1) # 第一个元素对应第一个参数
print(add(*params))

# 当然，这样也是一样的
print(add(*[1,2]))

x是1，y是2
3
x是1，y是2
3
x是1，y是2
3
x是2，y是1
3
x是1，y是2
3

7.2.9 多返回值与解包

Python 函数可以一次返回多个值（本质是返回一个元组），可在调用处解包：

def split_pair(x: int) -> tuple[int, int]:
    return x, x**2

a, b = split_pair(3)
print(a, b)

# 解包长度不匹配会抛出 ValueError
# a, b, c = split_pair(3)  # ValueError: not enough values to unpack

3 9

注意和上一节的不同：定义函数的时候参数名是否带有星号？

7.3 参数作为可变类型和不可变类型

前面提到，多个变量名指向同一个可变对象（例如List，Dict），针对其中一个变量的修改，会引起所有指向同一个数据的变量都发生改变。

把List等，作为参数传递给一个函数，也有类似的后果。因此：

当不可变类型（如数字、字符串、元组）作为参数传递时，函数内部对参数的重新赋值不会影响到函数外部的原始变量，因为这实际上是在函数内部创建了一个新的局部变量。
当可变类型（如列表、字典）作为参数传递时，函数内部对该参数内容的修改（例如 list.append() 或修改字典的键值对）会影响到函数外部的原始变量，因为函数内外的变量名指向的是内存中的同一个对象。如果想避免这种情况，应在函数内部创建该对象的副本（如使用 list.copy() 或 dict.copy()）再进行操作。

下例中，

把a_list作为参数x，转递给函数do_change(x)，那么在函数内部，变量x和外部a_list指向的是同一个数据，或者说，x成了a_list的别名。
把x作为函数的返回值，返回到外层，并赋予b_list，那么b_list, x, a_list，三个名字，实际上都指向了内存中的同一块数据。
当然，x只在函数体内可见。

a_list = list('apple') # a_list -> ['a', 'p', 'p', 'l', 'e']

def do_change(x):
    x[0] = 'B'
    return x

b_list = do_change(a_list) # 把a_list作为参数，则函数的参数 x -> a_list 

print(b_list)
print(a_list)

['B', 'p', 'p', 'l', 'e']
['B', 'p', 'p', 'l', 'e']

同意，如果你的设计意图并非“原地修改”，原变量必须保持不变，则可以把x拷贝一份。

a_list = list('apple') # a_list -> ['a', 'p', 'p', 'l', 'e']

def do_change(x):
    y = x.copy() # 把x拷贝一份，对y进行修改，那么x就保持不变了
    y[0] = 'B'
    return y

b_list = do_change(a_list) # 把a_list作为参数，则函数的参数 x -> a_list 

print(b_list)
print(a_list)

['B', 'p', 'p', 'l', 'e']
['a', 'p', 'p', 'l', 'e']

若传递的参数是不可变类型，如int，str等，则对参数的修改会自动引发拷贝，没有上述问题。前面已经说过了。

7.4 在推导式中使用函数

回忆列表推导式的一般形式：选出符合条件codition的i，然后对i进行某个操作do_something(i)，最后把结果集合成一个列表

[do_something(i) for i in a_list if condition(i)]

其中我们要对i进行的操作，可以是一个函数（推荐写出清晰的文档字符串与类型标注，便于后续维护与 IDE 辅助）。

比如，我们要把一个列表中的值进行一个很复杂的运行，可以首先把这个运算写成一个函数。这里以乘以2为例。

def do_double(x: int) -> int:
    """这是一个超级复杂的运算，算法有一万行（示例）"""
    return x * 2

do_double(3)

那么，用这个函数来处理列表中的每一个元素，列表推导式会每一个i交给函数，然后把函数的返回值组合成新的列表。

a = [1,2,3,4,5]

[do_double(i) for i in a]

[2, 4, 6, 8, 10]

7.4.1 小练习

写一个函数work()，要求接受一个字符串的List作为参数，把List中的每一个字符串，去掉第一个字符和最后一个字符，然后转为大写。

应该的效果：

work(['apple','banana','orange']) == ['PPL','ANAN','RANG']

提示：

写一个函数，用于处理1个字符串
用列表推导式处理整个列表
把上述代码包装在work()中

7.5 变量作用域

你在函数里调用了一个变量名，python会“从里到外”找这个变量，顺序是LEGB

LEGB含义解释：（暂时不用管）

L-Local(function)即局部名称；函数内的名字空间
E-Enclosing function locals即函数中嵌套函数的外部；外部嵌套函数的名字空间(例如closure)
G-Global(module)即全局名称；函数定义所在模块（文件）的名字空间
B-Builtin(Python)即内置名称；Python内置模块的名字空间

7.5.1 局部作用域

a = 10      # 全局变量a
def func():
    a = 20    # 局部变量a。在定义了局部变量a之后。后面使用a这个变量名，将会首先找到这个变量（即从里到外找）
    print(a)  # 应该是20
    
func()

a = 10      # 全局变量a
def func():
    print(a)  # 在函数内部，没有变量a，那么就往外一层找，因此会找到全局变量`a`，应该等于10
    
func()

注意： 函数內部和外部变量重名的情况，要额外小心。因此第二个例子可能是你“忘记了在函数内部定义 a”，而不是你想要“引用全局变量 a”，但是因为有一个全局的变量 a，所以忘记定义 a 这个问题可能会被隐藏。

7.5.2 全局作用域

特别地，函数内部的赋值语句，其中的变量会被python看作一个local变量，如果内部未定义，就可能出错。

因为Python在编译函数的字节码时，只要发现函数内部有对变量的赋值操作（如 a = ...），就会默认该变量是局部变量，除非显式声明为 global 或 nonlocal。

a = 100      # 全局变量a
def func():
    a = a + 1  # a + 1这个a系统认为是局部变量，但这个函数没有局部的a
    print(a)   # 全局变量a

func()

UnboundLocalError: local variable 'a' referenced before assignment

所以，如果你明确地要用一个函数外的变量，那么可以使用global关键字

a = 100      # 全局变量a
def func():
    global a # 说明：a这个变量名，指向的是全局变量a
    a = a + 1  
    print(a)   # 全局变量a
      
func()

7.5.3 nonlocal（修改外层局部变量）

nonlocal 用于修改“外层函数的局部变量”。它不同于 global（修改模块级全局）。

def outer():
    x = 0
    def inner():
        nonlocal x
        x += 1
        return x
    return inner

counter = outer()
print(counter())  # 1
print(counter())  # 2

1
2

7.6 递归简介（进阶）

递归：函数自己调用自己调用自己调用自己调用自己 …

例子，阶乘\(n! = n \times (n-1) \times (n-2) ... 2 \times 1\)

如 \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\)

普通写法

def f(n):
    result = n
    
    for i in range(1, n): # 注意，range(1,n)，只到 n-1
        result *= i
    return result
 
result = f(5)
print(result)

递归的写法

\(f(n) = n * f(n-1)\)

\(f(n - 1) = (n - 1) * f(n - 2)\)

\(f(n) = n * (n - 1) * f(n - 2)\)

def f(n):
    if n == 1:
        return 1          # 递归终止条件
    else:
        return n * f(n-1) # 递归：自己调用了自己

result = f(5)
print(result)

7.7 函数式编程（进阶）

在我们已经熟练掌握了如何定义和使用函数之后，是时候接触一种更抽象、更数学化的编程范式了——函数式编程 (Functional Programming)。

函数式编程强调：

纯函数 (Pure Functions)：函数的输出完全由其输入决定，且没有副作用。
不可变性 (Immutability)：数据一旦创建，就不应被修改。
高阶函数 (Higher-Order Functions)：函数可以接受其他函数作为参数，或者返回一个函数。

在本节中，我们将初步探索Python中函数式编程的一些核心工具和思想，包括：

map() 和 filter()：高效处理序列数据的利器。
匿名函数 lambda：快速创建简单的一次性函数。
高阶函数的概念：理解函数如何能被灵活地传递和创建。
(选学) reduce()：对序列进行累积计算。
(选学) 闭包 (Closures)：理解函数如何“记住”其创建时的环境。

7.8 map和filter

7.8.1 map

有一个List，a = [1,2,3,4,5]，你现在要把其中的每一个元素都乘以2，并保存在一个新的List中。用现有的知识，可以这样

建立一个空的List用来保存结果result = []
循环a中的所有元素，并且乘以2，添加到result的末端

a = [1,2,3,4,5]
print(a)

[1, 2, 3, 4, 5]

result = []
for i in a:
    result.append(i*2)

print(result)

[2, 4, 6, 8, 10]

map函数，可以把一个函数，应用到List中的所有元素上。

def do_double(x):
    """翻倍函数"""
    return x * 2

print(do_double(3))

把 do_double 函数，应用到列表 a 中的每一个元素里。

result = map(do_double, a) # 把 do_double 函数，应用到列表 a 中的每一个元素里。

print(list(result))

[2, 4, 6, 8, 10]

也可用列表推导式

result = [i * 2 for i in a]
print(result)

result = [do_double(i) for i in a]
print(result)

[2, 4, 6, 8, 10]
[2, 4, 6, 8, 10]

把a里的元素，全部转换为str

result = map(str, a) # 把str函数，应用到列表a中的每一个元素里。

print(list(result))

['1', '2', '3', '4', '5']

7.8.2 filter

有一个List，a = [1,2,3,4,5]，你现在要选出符合特定条件的元素，例如选出其中的奇数，组成一个新的List。用循环做：

a = [1,2,3,4,5]

result = []

for i in a:
  if i % 2 == 1:
    result.append(i)
      
print(result)

[1, 3, 5]

和map一样，定义一个is_odd函数，作为filter的过滤条件，应该返回布尔值(True/False)，作为是否符合条件的结果。

def is_odd(x):
    return x % 2 == 1

print(is_odd(3))
print(is_odd(6))

True
False

filter(判断函数, List)

result = filter(is_odd, a)
print(list(result))

[1, 3, 5]

当然，也可以用列表推导式

[i for i in a if is_odd(i)]

[1, 3, 5]

7.8.3 混合map和filter

选出a中的奇数，并乘以2

map 和 filter的做法

result = list(map(do_double, filter(is_odd, a)))
print(result)

[2, 6, 10]

列表推导式的做法

result = [do_double(i) for i in a if is_odd(i)]
print(result)

[2, 6, 10]

这其实可以理解为一个“数据流的概念”：

'''
a 
-> filter by is_odd()
-> map by do_double()
-> result
'''

'\na \n-> filter by is_odd()\n-> map by do_double()\n-> result\n'

列表a首先经过filter函数的加工，然后再经过map函数的加工，最后得到result。
比喻：一堆水果(数据）-> 剔除坏的（处理1）-> 清洗（处理2）-> 削皮（处理3）-> 榨汁（处理4） -> 果汁（处理后的数据）

注：

多数情况下，列表推导式和map/filter函数几乎可以相互替代
列表更加符合Python的“风格”
但超级巨大List时，用map/filter性能更好：map/filter是一个lazy（惰性）函数，只有在你引用其中的值时，才会把函数真正应用上去。
map/filter的结果，最后要转为list

所以

清晰性：列表推导式 ≥ map/filter 函数 > 循环（通常更符合 Python 风格）。
性能：内置函数/向量化（如 map 搭配内建或 NumPy/Pandas）通常更快；列表推导式与 map 接近；纯 Python 循环最慢（但最直观）。以可读性为先，在有瓶颈时再做基准测试。

从逻辑上来讲，应该是先有map/filter：要把一个函数应用到List中的所有元素/过滤元素，这是个基础性的需求，大多数编程语言都有做这件事的办法。我们一般把这种操作统称为map/filter。Python的列表推导式，可以看成是一个Python优化版的map/filter。

7.8.4 匿名函数 lambda

在我们使用map、filter，或者列表推导式的时候，如果要对列表做的操作非常简单、一目了然，并且可以写进一行（比如乘以二，或者取最后一个字母等等），那么我们可以不用专门写一个函数，而直接放一个匿名函数进去。

使用lambda关键字，一个表达式，直接返回这个表达式的结果，不用写return。

写法一般是：

lambda <参数列表>: <对参数的操作>

例如一个匿名版本的add(a,b)函数：

lambda a,b : a + b

或者一个匿名的翻倍函数：

lambda x: x * 2

以把一个列表所以元素翻倍为例：

用普通函数：事先定义了一个do_double函数，这个函数返回参数x2

result =  map(do_double, a)
print(list(result))

[2, 4, 6, 8, 10]

用匿名函数：乘以2这类简单操作，用匿名函数即可，可以省下预先定义do_double函数。

result =  map(lambda x : x * 2,a)
print(list(result))

[2, 4, 6, 8, 10]

7.8.4.1 `key` 函数与排序/选最值

在排序或选最值时，常通过 key= 指定“比较的依据”。

items = [("alice", 3), ("bob", 5), ("carol", 2)]
print(sorted(items, key=lambda x: x[1], reverse=True))  # 按第二列降序

scores = {"alice": 92, "bob": 85, "carol": 97}
print(max(scores, key=scores.get))  # 选出分数最高的键

[('bob', 5), ('alice', 3), ('carol', 2)]
carol

注：

对于初学者，如果不是一个超级简单的操作，建议还是应该用一个可以“顾名思义”的函数。

7.8.5 map和filter的结果：惰性

如果我们直接打印map和filter的结果，我们会发现，它们的返回值不是一个List，而是一个map object或者filter object。

这是因为map和filter，不会在你调用map()/filter()函数的时候马上进行计算，而是在你读取其中的值的时候，才进行具体计算。我们称之为“惰性求值”。

例如，用前面的List翻倍的例子。

a = [1,2,3,4,5]
result = map(lambda x : x * 2,a) # 当你调用map的时候，并未真正地进行计算
print(result)

<map object at 0x15a273e20>

所以，当你把map()/filter()函数的结果打印出来看的时候，python会告诉你，这是个map/filter object，即map/filter函数的结果。但是，里面具体的数据还没计算出来，所以没法直接使用

要用，很简单，用list()函数转换为一个列表即可。

print(list(result))

[2, 4, 6, 8, 10]

当然，如果你使用列表推导式，那么结果直接就是一个List。

result = [i * 2 for i in [1,2,3,4,5]]
print(result)

[2, 4, 6, 8, 10]

对于filter函数也一样：返回的不是列表，需要你手动转换。

def is_even(x):
    return x % 2 == 0

# 过滤出偶数
print(list(filter(is_even, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])))

[2, 4, 6, 8, 10]

7.9 高阶函数

在Python中，函数是一等公民（头等函数，first-class function）。

一个函数，可以和任何变量或者对象一样，绑定一个名字（函数名），也可以换一个名字（重绑定），也可以作为参数传递给另一个函数（函数作为参数传另一个函数），也可以作为一个函数的返回值（函数返回另一个函数）。

7.9.1 函数是一等公民

def add(x,y):
    return x + y

print(add(1,2))

函数和变量一样，其名字也可以重新绑定.

dda = add之后，dda和add指向同一个函数（加法函数），dda()也可以正常调用。

dda = add

print(dda(1,2))

7.9.2 函数作为参数

例如map，可以把一个指定的函数，应用到List的每一个元素上。

map()函数的第一参数，就是你要应用到List元素上的函数，比如前例中乘以2do_double，这里是把函数do_double作为参数传递给了map。第二个参数，就是你要处理的List。

result = map(do_double, [1,2,3,4,5])
print(list(result))

[2, 4, 6, 8, 10]

7.9.3 函数生成器（进阶）

用参数来生成不同的函数。

例如，我们写一个函数，用于求一个数x的n次方。显然我们可以写一个这样的函数。

def power(x,n):
    return x ** n

例如，3的平方：

print(power(3,2))

例如，2的3次方：

print(power(2,3))

平方、三次方等等，非常的常用，我们想写个专门的函数，可以少输入一个参数

def square(x):
    return power(x,2)

print(square(3))

同样，三次方也是

def cube(x):
    return power(x,3)

print(cube(2))

我们看到，这2个函数，函数体几乎完全一样，只有1个地方不同：2和3。

如果某些场合，4次方也很常用，我们可以原样建立一个4次方函数。
但是，这么多的函数，只有1个地方不同，必定是可以再往上抽象一层。

这个函数，可以根据你给的参数n，生成另一个函数：n次方函数生成器

def make_power_function(n):
    
    def func(x):
        # return power(x, n) # 也是一样的
        return x ** n 
    
    return func

make_power_function是一个函数，这个函数会返回另一个函数func

'''
约等于以下代码

def func(x):
    n = 2
    return x ** n

square = func
'''
square = make_power_function(2)

cube = make_power_function(3)

print(square(3))

print(cube(2))

9
8

7.9.4 reduce （进阶）

reduce和map一样，不单是一个具体的函数，同时也是“一种常用的操作”，所以放在大部分编程语言中，都有相同的含义。因此一般会与map并列，常称之为map/reduce。

和map一样，reduce同样可以把一个函数应用到一个列表上，区别在于，你使用reduce的时候，你要运用的函数，例如func(x,y)，有2个参数。

reduce会这么做：

取出你要处理的列表的头2个元素（a[0]和a[1]），传进func(a[0], a[1])中，并得到一个返回值，如z1
取出列表的第3个元素a[2]，和前一个结果，一起传入func(z1,a[2])，得到一个返回值，如z2
取出列表的第4个元素a[3]，和前一个结果，一起传入func(z2,a[3])，得到一个返回值，如z3
…

例如，我们对一个列表a = [1,3,5,7,9]，reduce一下应用我们前面写的add()函数。

显然，这个操作大概是这个过程。

reduce函数在functools模块中，模块我们后面会讲。要引入reduce函数，使用这行代码：

from functools import reduce

from functools import reduce
a = [1,3,5,7,9]

reduce(add,a)

7.9.5 闭包Closure（进阶）

一个闭包closure，可以认为是一个函数，但除了函数体本身，包含了定义闭包时的数据。

例如

def make_power_function(n):
    def func(x):
        # return power(x, n) # 也是一样的
        return x ** n 
    
    return func

这个代码里，调用make_power_function()函数，会返回另一个函数func()。

这个函数里面调用了变量n，但n不在func()的函数体内，而在上一层。func()函数，会把生成自己的环境中的变量（本例中即n），也包括在里面：闭包是一个附带数据的函数。

这段代码发生了什么？

square = make_power_function(2)

square函数，相当于一个附带了n=2的func()函数

power(n = 2)，其中n = 2
在make_power_function()函数的内部，func(x)是可以看见这个n=2的
return func的时候，会把n=2，一并返回到外层
square = power(2),此时我们把square这个名字，绑定给func这个函数（闭包），而后者同时还附带了n=2

前面讲变量作用域，Python找一个名称，是从内到外

L局部作用域：即函数体内。例如本例中func函数的x
Enclosing function locals：函数中嵌套函数的外部：例如本例中func函数的n
G全局：代码的最外层
B内置名称：python的一些内置的名称，如max函数

现在可知，python查找变量名，先找局部作用域（函数内部），再找闭包的附带数据，再找全局变量，再找python的内置名称。

7.10 本章小结

本章核心回顾：

函数的定义：使用 def 关键字，包含函数名、参数列表、冒号和缩进的函数体。
参数传递：理解位置参数、关键字参数、默认值、*args 和 **kwargs 的用法。
返回值：使用 return 语句从函数中返回结果；若无 return 或 return 后无值，则返回 None。
作用域：LEGB规则决定了变量的查找顺序，global 和 nonlocal (进阶) 关键字用于修改外部作用域的变量。
可变/不可变类型作参数：注意可变类型（如列表）作参数时，在函数内部的修改会影响外部原对象。
函数式编程初步：map、filter 用于对序列进行批量操作，lambda 用于创建简单的匿名函数。

7.11 函数 vs 向量化（数据分析实务）

在数据分析中，优先考虑 NumPy/Pandas 的向量化、聚合与布尔索引，通常比编写 Python 层的 for 循环更简洁且高效：

import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
    'a': [1, 2, 3, 4],
    'b': [10, 20, 30, 40]
})

# 列运算（向量化）
df['c'] = df['a'] + df['b']

# 条件列
df['flag'] = np.where(df['a'] > 2, 1, 0)

# 映射
code_to_cat = {1: 'X', 2: 'Y', 3: 'Z', 4: 'Z'}
df['cat'] = df['a'].map(code_to_cat)

# 分组聚合
g = df.groupby('cat')['b'].agg(['mean', 'sum'])

提示： - np.vectorize 只是语法糖，不会带来显著加速。 - DataFrame.apply(axis=1, ...) 逐行运算通常较慢，应优先列运算或矢量化方案。

7.12 常见错误速查

UnboundLocalError：在函数内赋值导致变量被视为局部，引用前未赋值；用 global/nonlocal 明确意图。
TypeError（参数不匹配）：缺少必需位置参数、传多了参数，或对同一参数传了多个值（既位置又关键字）。
可变默认值陷阱：默认列表/字典在多次调用间共享；使用 None 作为占位并在函数内创建新对象。
忘记调用函数：写成 func 而非 func()，得到函数对象而不是返回值。
返回值为 None：遗漏 return 或分支未覆盖，后续参与计算报错。
解包长度不匹配：返回数量与左侧变量数不一致，抛 ValueError。
lambda 晚绑定：循环内创建的 lambda 捕获同一变量，执行时取最终值；可传默认值参数规避。
map/filter 惰性：未消费或未 list(...) 转换，看不到结果。
关键字专用/位置专用：错误传参导致 TypeError，注意 def f(a, /, b, *, c) 的规则。

7.1 定义一个函数

7.1.1 例：加法函数

7.1.2 Docstring 与类型标注（推荐）

7.1.3 例：求两个数的最大值

7.1.4 例：计算圆的面积

7.1.5 不返回值

7.1.6 什么也不做的函数

7.1.7 小练习

7.2 参数

7.2.1 使用参数名

7.2.2 例：使用参数名称传递参数

7.2.3 默认参数

7.2.4 例：乘方函数（n次方）

7.2.5 参数进阶：位置专用与关键字专用

7.2.5.1 可变默认参数陷阱

7.2.6 打包（packing）：处理不定数量的参数

7.2.7 小练习

7.2.8 拆包（unpacking）：把数据结构拆散传给参数

7.2.9 多返回值与解包

7.3 参数作为可变类型和不可变类型

7.4 在推导式中使用函数

7.4.1 小练习

7.5 变量作用域

7.5.1 局部作用域

7.5.2 全局作用域

7.5.3 nonlocal（修改外层局部变量）

7.6 递归简介（进阶）

7.7 函数式编程（进阶）

7.8 map和filter

7.8.1 map

7.8.2 filter

7.8.3 混合map和filter

7.8.4 匿名函数 lambda

7.8.4.1 key 函数与排序/选最值

7.8.5 map和filter的结果：惰性

7.9 高阶函数

7.9.1 函数是一等公民

7.9.2 函数作为参数

7.9.3 函数生成器（进阶）

7.9.4 reduce （进阶）

7.9.5 闭包Closure（进阶）

7.10 本章小结

7.11 函数 vs 向量化（数据分析实务）

7.12 常见错误速查

7.8.4.1 `key` 函数与排序/选最值